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随机梯度下降算法(Stochastic Gradient Descent,简称SGD)是一种优化算法,主要用于机器学习和深度学习中的模型训练。它的主要目标是最小化目标函数(通常是损失函数),从而找到使模型预测最接近真实值的参数。在许多应用场景中,随机梯度下降算法是一种有效的优化技术,尤其适用于处理大规模数据集。
随机梯度下降算法的工作原理如下:
1. 初始化:首先,为模型参数选择一个初始值。这个值可以是随机的,也可以是根据某种规则设定的。
2. 随机选择样本:从训练数据集中随机选择一个样本(或一小批样本,称为 mini-batch)。
3. 计算梯度:针对当前样本,计算目标函数(损失函数)关于模型参数的梯度。梯度是一个向量,表示目标函数在当前参数值处的变化率,其方向指向函数值增长最快的方向。
4. 更新参数:根据梯度值和学习率(一个超参数,控制参数更新的速度)来更新模型参数。参数更新的公式为:新参数 = 当前参数 - 学习率 * 梯度。这一步的目的是使目标函数朝着梯度的反方向(函数值减小的方向)移动一小步,从而逐渐接近最小值。
5. 重复步骤2-4:不断地在训练数据集上迭代这个过程,直到满足某种停止准则(如达到最大迭代次数或损失函数的变化小于某个阈值)。
随机梯度下降算法的优点是计算速度快,因为每次迭代只需要计算一个样本(或一小批样本)的梯度,而不是整个数据集的梯度。这使得它在处理大规模数据集时具有较高的计算效率。然而,随机梯度下降算法的缺点是收敛速度可能较慢,且容易受到噪声数据的影响,因为每次迭代只依赖于一个样本的信息。为了克服这些问题,研究者提出了很多改进的随机梯度下降算法,如带动量的SGD、RMSprop、Adam等。
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